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    棱长为2的正四面体A-BCD内接于一球面. (1) 求此球面的半径,(2)求此正四面体任意两顶点的球面距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.

    （1）当时，求直线AP与平面BDD1B1所成角的度数；

    （2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，⊥AP，并证明你的结论.

     

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    （本小题满分10分）

    如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,

    且.

    (1)试确定、两点的位置.

    (2)求二面角大小的余弦值.

     

     

     

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    （本小题满分10分）

    如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，. （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；（2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，⊥AP，并证明你的结论.

     

     

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    （2012•安徽模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别是AB，BC，B1C1的中点，则下列说法正确的是
    ①②③⑤
    ①②③⑤
     （写出所有正确命题的编号）．
    ①P在直线EF上运动时，GP始终与平面AA1C1C平行；
    ②点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1QC的体积不变；
    ③点M是平面A1B1C1D1上到点！？和．距离相等的点，则点M的轨迹是一条直线；
    ④以正方体ABCD-A1B1C1D1的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA1异面的有10条；
    ⑤点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到点E的距离的平方差为3，则点P的轨迹为拋物线．

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    （2010•合肥模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别是AB、BC、B1C1的中点．下列说法正确的是
    ①②③
    ①②③
     （写出所有正确命题的编号）．
    ①P在直线EF上运动时，GP始终与平面AA1C1C平行；
    ②点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1QC的体积不变；
    ③点M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条的直线；
    ④以正方体ABCD-A1B1C1D1的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA1异面的有10条．

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