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    19．请求出过点A且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，设椭圆C：（a＞b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：相切，过定点 M（0，2）的直线l1与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）。

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由；
    （3）若实数λ满足，求λ的取值范围。

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    如图，已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴交于点P，A(－1，0)，B(1，0)，直线l与圆O切于点S(l不垂直于x轴)，抛物线过A、B两点且以l为准线．

    (Ⅰ)当点S在圆周上运动时，求证：抛物线的焦点Q始终在某一椭圆C上，并求出该椭圆C的方程；

    (Ⅱ)设M、N是(Ⅰ)中椭圆C上除短轴端点外的不同两点，且，问：△MON的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆数学公式经过点数学公式，两焦点为F1、F2，短轴的一个端点为D，且数学公式．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线l交椭圆C于A、B两点（A、B不是上下顶点），当以AB为直径的圆恒过定点P（0，1）时，试问：直线l是否过定点，若过定点．求出该点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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    已知椭圆经过点，两焦点为F1、F2，短轴的一个端点为D，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线l交椭圆C于A、B两点（A、B不是上下顶点），当以AB为直径的圆恒过定点P（0，1）时，试问：直线l是否过定点，若过定点．求出该点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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    已知圆C过点M(0，－2)、N(3，1)，且圆心C在直线x＋2y＋1＝0上．

    (1)求圆C的方程；

    (2)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2，0)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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