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    在平面直角坐标系中.抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A.B满足AO⊥BO . (Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程, (Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值?若存在.请求出最小值,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）.

    （Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；

    （Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

     

     

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    在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T0：y=x2的切线，其切点分别为M（x1，y1）、N（x2，y2）（其中x1＜x2）．
    （Ⅰ）求x1与x2的值；
    （Ⅱ）若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积；
    （Ⅲ）过原点O（0，0）作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值．

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    在平面直角坐标系中，记抛物线y=x-x2与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y=kx（k＞0）所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为
    8
    27
    ，则k的值为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    在平面直角坐标系中，准线方程为y=4的抛物线标准的方程为
    x2=-16y
    x2=-16y
    ．

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    在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T0：y=x2的切线，其切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）（其中x1＜x2）．
    （1）求x1与x2的值；
    （2）若以点P为圆心的圆与直线MN相切，求圆的面积．

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