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    已知抛物线的焦点为F.A.B.C三点均在抛物线上.如果的重心与F重合.且A的纵坐标为8.求: 1).BC边中点D的坐标, 2).BC边所在直线的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）

    已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。

    （Ⅰ）设，试用表示点M的坐标。

    （Ⅱ）是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。

    （III）设△ABM的面积为，试确定的最小值。

     

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    （本小题满分13分）
    已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。
    （Ⅰ）设，试用表示点M的坐标。
    （Ⅱ）是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。
    （III）设△ABM的面积为，试确定的最小值。

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    （本题满分13分）
    已知抛物线的焦点为F,直线过定点且与抛物线交于P,Q两点。
    （1）若以弦为直径的圆恒过原点，求p的值；
    （2）在（1）的条件下，若，求动点R的轨迹方程。

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    (本小题满分13分)    已知点A是抛物线y2＝2px(p>0)上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，  已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面积等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

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    （本题满分13 分）

        已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 = 4x 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l 上，BC//x 轴．

       （1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；

       （2）求证：线段EF被直线AC 平分．

     

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