（本小题满分10分）选修4－1《几何证明选讲》．
已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点

（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程：
已知圆C的参数方程为 （φ为参数）；
（1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；
（2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。

（本小题满分10分）已知，圆C：，直线：.

(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；

(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．

（I）求圆心C的直角坐标；

(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

 已知P为半圆C：               （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），

 O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。

（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；

（II）求直线AM的参数方程。