题目列表(包括答案和解析)
椭圆
＝1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍
已知P是椭圆
＝1(a＞b＞0)上的点，P与两焦点F1、F2的连线互相垂直，且点P到两准线的距离分别为d1＝6和d2＝12，求椭圆方程．
椭圆x2/12+y2/3＝1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的
A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍
对于椭圆
＝1(a＞b＞0)，它的左、右焦点分别是F1(－c，0)和F2(c，0)，P(x0，y0)是椭圆上的任一点，求证：|PF1|＝a＋ex0，|PF2|＝a－ex0，其中e是椭圆的离心率．
＝1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线
＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明.
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