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    12． 设中心在原点.焦点在x轴上的椭圆的离心率为.并且椭圆与圆x2+y2-4x-2y+=0交于A.B两点.若线段AB的长等于圆的直径． (1)求直线AB的方程, (2)求椭圆的方程． 解:(1)设椭圆的方程为,由及得, 设,由于线段AB的长等于圆的直径,所以线段AB的中点为圆心(2,1),且,则,两式相减得 ,,又,所以,,直线AB的方程为y=-x+2, (2)由,消去x得,, ,又,所以, ,又,, ,所求椭圆的方程为+=1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，过椭圆内一点P（2，1）的直线交椭圆于A、B两点，|AB|=
    		10
    ，且P点恰为AB的中点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）求椭圆的方程．

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    设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，过椭圆内一点P（2，1）的直线交椭圆于A、B两点，，且P点恰为AB的中点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）求椭圆的方程．

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    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10．设A（5，0），B（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；
    （3）过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S．若
    AP
    =t
    OA
    （t＞1），求证：
    SB
    =t
    BQ
    ．

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    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10.设A(5,0)，B(1，0).

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；(6分)

    (3)过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S,若=t（t＞1），求证：=t.

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    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10.设A(5,0)，B(1，0).

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；

    (3)过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S.若=t（t＞1），求证：=t.

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