已知

2

x-4

+1＜0，则f(x)=x+

4

x-1

的取值范围是．

（2013•青岛一模）给出以下命题：
①双曲线

y2

2

-x2=1的渐近线方程为y=±

2

x；
②命题p：“?x∈R⁺，sinx+

1

sinx

≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为

?

y

=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④已知

2

2-4

+

6

6-4

=2，

5

5-4

+

3

3-4

=2，

7

7-4

+

1

1-4

=2，

10

10-4

+

-2

-2-4

=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为

n

n-4

+

8-n

(8-n)-4

=2，（n≠4）
则正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．

（1）已知

2

sin(

π

4

+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；
（2）记f（x）=

2

sin(

π

4

+2x)-2cos2x（x∈R），求f（x）的最大值及对应的x值．