(成都外国语学校模拟)如下图，三棱柱中，已知平面⊥平面，，，棱AC的中点为D．

(1)求与平面所成角的正弦值；

(2)求点D到平面的距离．

椭圆的离心率，.

（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为，MN的斜率为.证明：为定值。

（08年厦门外国语学校模拟文）（14分）

已知双曲线的方程为，离心率为2，过点的直线交双曲线于不同两点、，为坐标原点.

   （Ⅰ）若直线的倾斜角为， 且，求；

   （Ⅱ）若双曲线的一个焦点为，求的取值范围.