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    设为等差数列,其中 ( ) A.24 B. 27 C.30 D. 33 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R满足f（ab）-af（b）=bf（a），f(3)=3，an=
    f(3n)
    3n
    ，bn=
    f(3n)
    n
    ，n∈N*    ．有下列结论：
    ①f（1）=f（0）=0；
    ②f（x）为偶函数；
    ③数列{an}为等差数列；
    ④数列{bn}为等比数列．其中正确的是（　　）

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    设P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a1=2, a2=2, …, an=2构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1+a2+…+an.

    (1)C的方程为=1,n=3. 点P1(3,0) 及S3=255, 求点P3的坐标； (只需写出一个)

    (2)若C的方程为(a>b>0). 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值；

    (3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P1, P2,…Pn存在的充要条件,并说明理由.

    　　  

     

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    设P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a1=2, a2=2, …, an=2构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1+a2+…+an.

    (1)C的方程为=1,n=3. 点P1(3,0) 及S3=255, 求点P3的坐标； (只需写出一个)

    (2)若C的方程为(a>b>0). 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值；

    (3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P1, P2,…Pn存在的充要条件,并说明理由.

    　　  

     

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    （2012•昌平区二模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a7-1)3+2012(a7-1)=1，(a2006-1)3+2012(a2006-1)=-1，有下列结论：
    ①S2012=-2012；   ②S2012=2012；    ③a2012＞a7；    ④a2012＜a7．
    其中正确的结论序号是（　　）

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    设数列{an}是有穷等差数列，给出下面数表：
    a1　 a2    a3     …an-1　　an 第1行
    a1+a2  　a2+a3  　…an-1+an 　第2行
    …
    …
    …第n行
    上表共有n行，其中第1行的n个数为a1，a2，a3…an，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和．记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为b1，b2，b3…bn．
    （1）求证：数列b1，b2，b3…bn成等比数列；
    （2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和
    nk=1
    akbk    ．

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