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    过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A.B两点.若AB＝3.则这样的直线共有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 2006~2007学年度第一学期期中考试试卷 高二数学 第II卷 结分人 核分人 总分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    己知双曲线的方程为x2-
    y2
    3
    =1，直线m的方程为x=
    1
    2
    ，过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线的右支相交于P、Q，以PQ为直径的圆与直线m相交于M、N，记劣弧
    MN
    的长度为n，则
    n
    |PQ|
    的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    设斜率为2的直线l过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是（   ）

    A．e＞          B．e＞           C．1＜e＜        D．1＜e＜

     

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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M，N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率等于
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．

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    （本小题满分12分）是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线、的斜率之积为

    （I）求双曲线的离心率；

    （II）过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值．

     

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    (12分) 双曲线的两条渐近线的方程为y＝±x，且经过点(3，－2)．(1)求双曲线的方程；(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|.

     

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