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    2．5(分)双曲线的一个焦点固定.它的两条分支各过一个定点.则另一个焦点的轨迹 是 A．双曲线 B. 椭圆 C.抛物线 D.两条相交直线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为(
    		5
    ，0)    ，
    e
    1    =(2，1)    、
    e
    2    =(2，-1)    分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若
    OP
    =
    ae
    1    +
    be2
    （a、b∈R），则a、b满足的一个等式是
     
    ．

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    （理） 在平面直角坐标系中，已知双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为(
    		5
    ，0)    ，
    e1
    =(2，1)    、
    e2
    =(2，-1)    分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线C上的点P，其中
    op
    =m
    e1
    +n
    e2
    （m，n∈R），则m，n满足的一个等式是
    4mn=1
    4mn=1
    ．

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    .(20分) 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

    （1）求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

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    (20分) 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

    （1）求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

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    （本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分．

    设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.

     

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