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    直线方程 椭圆方程 证明题略 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.

    （1）证明：

    （2）若且的面积及椭圆方程．

     

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    设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，过椭圆内一点P（2，1）的直线交椭圆于A、B两点，|AB|=
    		10
    ，且P点恰为AB的中点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）求椭圆的方程．

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    设椭圆E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，已知A（a，0），B（0，-b），且原点O到直线AB的距离为
    2
    		3
    3

    （Ⅰ）  求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知过点M（1，0）的直线交椭圆E于C，D两点，若存在动点N，使得直线NC，NM，ND的斜率依次成等差数列，试确定点N的轨迹方程．

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    如图，已知A1，A2分别为椭圆
    y2
    4
    +
    x2
    3
    =1    的下顶点和上顶点，F为椭圆的下焦点，P为椭圆上异于A1，A2点的任意一点，直线A1P，A2P分别交直线l：y=m（m＜-2）于M，N点
    （1）当点P位于y轴右侧，且PF∥l时，求直线A1M的方程；
    （2）是否存在m值，使得以MN为直径的圆过F点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；
    （3）由（2）问所得m值，求线段MN最小值．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F（1，0），离心率为e．
    （1）若e=
    		2
    2
    ，求椭圆方程；
    （2）设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF，BF的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上．
    （i）将k表示成e的函数；
    （ii）当e∈(
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ]    时，求k的取值范围．

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