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    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网附加题：
    A．如图，四边形ABCD内接于圆O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
    求证：AB2=BE•CD．
    B．设数列{an}，{bn}满足an+1=3an+2bn，bn+1=2bn，且满足
    an+4
    bn+4
    =M
    an
    bn
    ，试求二阶矩阵M．
    C．已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
    D．已知x，y，z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    附加题：
    已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数g（x）在（-∞，0）内为单调递减函数，且g（x•y）=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立，g（2）=1．
    （1）求g（4），g(
    12
    )    的值；
    （2）求满足条件g（x）-2＞g（x+1）的x的取值范围．

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    附加题（必做题）
    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
    （1）设
    AD
    =λ
    AB
    ，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为
    9
    25
    ，求λ的值；
    （2）若点D是AB的中点，求二面角D-CB1-B的余弦值．

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    附加题：已知整数列按如下规律排成一列：{1，1}、{1，2}、{2，1}、{1，3}、{2，2}，{3，1}，{1，4}，{2，3}，{3，2}，{4，1}，…，则第60个数对是
    （5，7）
    （5，7）
    ．

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    附加题选做题D．（选修4-5：不等式选讲）
    设函数f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围．

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