椭圆的右焦点为F₁，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点M在y轴上，求点M的纵坐标。

        过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：

   （I）证明点A和点B分别在第一、三象限；

   （II）若的取值范围。