（2012•江西模拟）（1）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+

π

2

)，

2

ρcos(θ-

π

4

)+1=0，则曲线C₁上的点与曲线C₂上的点的最远距离为．
（2）（不等式选择题）设a=

x2-xy+y2

，b=p

xy

，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数P的取值范围是．

已知f(x)=

x

+

1

x

+

x+ 1 x +1

及g(x)=

x

+

1

x

-

x+ 1 x +1

．
（1）分别求f（x）、g（x）的定义域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并说明理由；
（3）若a=

x2+x+1

 ， b=t

x

 ， c=x+1，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正
数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知f(x)=

x

+

1

x

+

x+ 1 x +1

及g(x)=

x

+

1

x

-

x+ 1 x +1

．
（1）分别求f（x）、g（x）的定义域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并说明理由；
（3）若a=

x2+x+1

 ， b=t

x

 ， c=x+1，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正
数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

（2012•临川区模拟）请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．
（1）已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+

π

2

)，

2

ρcos(θ-

π

4

)+1=0，则曲线C₁上的点与曲线C₂上的点的最远距离为．
（2）设a=

x2-xy+y2

，b=p

xy

，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是．