（2013•顺义区一模）设函数f（x）=

1

3

x3-ax（a＞0），g（x）=bx²+2b-1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
（Ⅱ）当a=1-2b时，若函数f（x）+g（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a=1-2b=1时，求函数f（x）+g（x）在区间[t，t+3]上的最大值．

曲线y=

1

2x

和y=ax²在它们的交点处的两条切线互相垂直，则实数a的值是（　　）

设函数f(x)=

1

3

x3-ax（a＞0），g（x）=bx²+2b-1．
（1）若曲线y=f（x）与y=g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；
（2）当b=

1-a

2

时，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求实数a的取值范围；
（3）当a=1，b=0时，求函数h（x）=f（x）+g（x）在区间[t，t+3]上的最小值．