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    12．设数列{an}的首项为1.前n项和为Sn与通项an之间满足: (I)求证:数列是等差数列,(II)求数列{an}的通项公式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的首项为1，前n项和是Sn，存在常数A，B使an+Sn=An+B对任意正整数n都成立．
    （1）设A=0，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}是等差数列，若p＜q，且
    1
    Sp
    +
    1
    Sq
    =
    1
    S11
    ，求p，q的值．
    （3）设A＞0，A≠1，且
    an
    an+1
    ≤M    对任意正整数n都成立，求M的取值范围．

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且nan-Sn=2n(n-1)，n∈N*，
    (1)求a2的值及数列{an}的通项公式an；
    (2)若数列{bn}满足：4bn=Sn+n-1+(-1)n，当n≥2时，记，
    ①计算E9的值；
    ②求(2n-En)的值。

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    数列{an}的首项为1，前n项和是Sn，存在常数A，B使an+Sn=An+B对任意正整数n都成立．
    （1）设A=0，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}是等差数列，若p＜q，且
    1
    Sp
    +
    1
    Sq
    =
    1
    S11
    ，求p，q的值．
    （3）设A＞0，A≠1，且
    an
    an+1
    ≤M    对任意正整数n都成立，求M的取值范围．

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2n2+3n+1，n∈N*。
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列的前n项和为Tn，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1）内的任意n∈N*，不等式Tn＜恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，请说明理由。

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，满足关系式3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t＞0,n=2,3,4，…).

    (1)求证数列{an}是等比数列；

    （2）设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1, bn=f()(n=2,3,4,…),求bn.

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