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    已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点.M为PB的中点. 求证:PD//平面MAC. 5.在空间四边形ABCD中. (1)若E.F分别为AB.AD上的点且AE=AB.AF=AD.能推出EF//平面BCD吗?为什么? (2)若E.F分别是AB.AD上的任一点.线段AE.AB.AF.AD有怎样的比例关系时能使EF//平面BCD呢? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是PA、BD上的点且PE：EA=BF：FD，求证：EF∥平面PBC。

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    已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=
    1
    3
    GD，GB⊥GC．GB=GC=2，PG=4    ，E是BC的中点．
    （1）求证：PC⊥BG；
    （2）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
    （3）若F是PC上一点，且DF⊥GC，求
    CF
    CP
    的值．

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    已知ABCD是平行四边形，P点是ABCD所在平面外的一点，连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.

    （1）试用向量方法证明E、F、G、H四点共面；

    （2）试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量方法证明你的判断.

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    已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=GD，GB⊥GC，GB=GC=2，PC=4，E是BC的中点．
    (Ⅰ)求证：PC⊥BG；
    (Ⅱ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
    (Ⅲ)若F是PC上一点，且DF⊥GC，求的值。

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    已知，如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在线段AD上，且PG=4，AG=
    1
    3
    GD    ，BG⊥GC，BG=GC=2，E是BC的中点．
    （1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
    （2）求DG与平面PBG所成角的大小．

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