如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2，E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF的一个平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A₁、B₁、C₁，已知OA₁=．

（1）证明：B₁C₁平面OAH；

（2）求二面角O-A₁B₁-C₁的大小．

如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2.E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF的一个平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A₁、B₁、C₁，已知OA₁=.

（1）求证：B₁C₁⊥平面OAH；

（2）求二面角O-A₁B₁-C₁；

选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A、（不等式选讲）若关于x的方程x²+4x+|a-1|=0有实根，则实数a的取值范围为________
B、（几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AC=________
C、（坐标系与参数方程）已知直线（t为参数）与圆相交于A、B两点，则|AB|=________．