已知函数f（x）＝ax²＋bx＋c，其中a∈N^*，b∈N，c∈Z。

（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为－4，试求函数f（x）的最小值；

（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x²＋1）恒成立，且存在x₀，使得f（x₀）<2（x₀²＋1）成立，求c的值。

已知函数，，其中a为常数，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是____________。

已知函数f（x）＝ax²+bx+c，其中a∈N^*，b∈N，c∈Z。

（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为-4，试求函数f（x）的最小值；

（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x²+1）恒成立，且存在x₀，使得f（x₀）<2（x₀²+1）成立，求c的值。

已知函数f（x）＝ax²+bx+c，其中a∈N^*，b∈N，c∈Z。
（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为-4，试求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x²+1）恒成立，且存在x₀，使得f（x₀）<2（x₀²+1）成立，求c的值。

已知，其中向量＝，＝（x∈R）

（Ⅰ）求f (x)的周期和单调递减区间；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，，＝，，求边长b和c的值（b>c）。