已知数列{}是等差数列,其中每一项及公差均不为零,设=0()是关于的一组方程.
(1)求所有这些方程的公共根;
(2)设这些方程的另一个根为,求证,,,…, ,…也成等差数列．

已知数列是等差数列，是其前n项的和，求证，，也成等差数列．

已知数列是等比数列，为其前项和．

（1）若，，成等差数列，证明，，也成等差数列；

（2）设，，，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

已知数列是公比为q的等比数列，S是其前项和，且S，S，S成等差数列．

(1)求证：也成等差数列．

(2)判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项，若是，求出这一项；若不是，请说明理由．