（2012•惠州一模）等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃=18，则公比q的值为（　　）

（2013•杨浦区一模）若无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为1，公比为a-

3

2

，且

limSn=a

n→∞

，（n∈N^*），则复数z=

1

a+i

在复平面上对应的点位于（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，Sn=

a1(1-qn)

1-q

(a1，q∈R，a1≠0，q≠1)．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若q∈N^*，是否存在q的某些取值，使数列{a_n}中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由．
（3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使数列{a_n}中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．