中心投影与平行投影的区别与联系 (1)中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法．平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多.但直观性强.看起来与人的视觉效果一致.最像原——青夏教育精英家教网—

中心投影与平行投影的区别与联系 (1)中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法．平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多.但直观性强.看起来与人的视觉效果一致.最像原来的物体． (2)画实际效果图时.一般用中心投影法.画立体几何中的图形时一般用平行投影法． [典例解析] 例1. 画如图所示的三视图解:三视图如图所示点评:(1)三视图的训练有助于我们空间能力的培养和今后应用数学知识解决工程建设.机械制造及日常生活中的问题．(2)画图时要保证“长对正.高平齐.宽相等 . 例2. 如图是一些立体图形的视图.但是观察的方向不同.试说明下列各图可能是哪一种立体图形的视图. 解:(1)可能为球.圆柱.如图: (2)可能为棱锥.圆锥.棱柱.如图: (3)可能为四棱柱.如图: 点评:这是一道综合能力较强的习题.要求学生有分类讨论的意识和对空间几何体较强的想象力. 例3. 用斜二测画法画长.宽.高分别是4cm.3cm.2cm的长方体的直观图. 解:(1)画轴:如图.画x轴.y轴.z轴.三轴相交于点O.使∠xOz=45°.∠xOz=90°. (2)画底面:以点O为中点.在x轴上取线段MN.使MN=4cm,在y轴上取线段PQ.使PQ.分别过点M和N作y轴的平行线.过点P和Q作x轴的平行线.设它们的交点分别为A.B.C.D.四边形ABCD就是长方体的底面ABCD. (3)画侧棱:过A.B.C.D各点分别作z轴的平行线.并在这些平行线上分别截取2cm长的线段 (4)成图:顺次连接.并加以整理(去掉辅助线.将被遮挡的部分改为虚线).就得到长方体的直观图. 点评:上述画直观图的方法称为斜二测画法.它的步骤是: (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴.两轴相交于点O.画直观图时.把它们画成对应的轴和轴.两轴交于点.且使.它们确定的平面表示水平面. (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段.在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段. (3)已知图形中平行于x轴的线段.在直观图中保持原长度不变.平行于y轴的线段.长度为原来的一半. 例4. 已知正三角形ABC的边长为a.那么△ABC的平面直观图的面积为( ) A. B. C. D. 分析:先根据题意.画出直观图.然后根据直观图的边长及夹角求解. 解:如图所示的实际图形和直观图.由(2)可知...在图(2)中作于D’.则 ∴应选D. 点评:本例是求直观图的面积.因此应在直观图中求解.需求出直观图的底和高.然后用三角形面积公式求解. 专题三几种简单几何体的面积.体积【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．问题：