（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．

（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A₁﹣QC₁D的体积．（锥体体积公式：，其中S为底面面积，h为高）

如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点.

（1）证明：MN∥平面A′ACC′；

（2）求三棱锥A′－MNC的体积.

（锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高）

如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点。

   (Ⅰ)证明：∥平面；

   (Ⅱ)求三棱锥的体积。（锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高）