近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一．为确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v（千米/小时）的平方与车身长s（米）之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长．
（1）试写出d关于v的解析式（其中s为常数）；
（2）问应规定怎样的车速，才能使此地车流量Q=

1000v

d+s

最大？

在交通拥挤及事故多发地段，为确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速V（公里/小时）的平方与车身长S（米）积的正比例函数，且车距不得小于车身长的一半，现假设车速为50公里/小时的时候，车距恰为车身长．
（1）试写出d关于V的分段函数式（其中S为常数）；
（2）问车速多大时，才能使此地段的车流量Q=

1000V

d+s

最大．

（2007•武汉模拟）直线x-2y-2=0与曲线

x=s2+1 y=2s

(其中s为参数）交于A、B两点，点M 是线段AB的中点，则点M到y轴的距离是．

设非零复数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅满足

a2 a1 = a3 a2 = a4 a3 = a5 a4 a1+a2+a3+a4+a5=4( 1 a1 + 1 a2 + 1 a3 + 1 a4 + 1 a5 )=S

其中S为实数且|S|≤2．
求证：复数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅在复平面上所对应的点位于同一圆周上．

（2012•辽宁）如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=

2

，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；
（Ⅱ）求三棱锥A′-MNC的体积．
（椎体体积公式V=

1

3

Sh，其中S为地面面积，h为高）