（08年宝山区模拟理 ） （18分）已知椭圆C：(a>b>0)的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为。

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.

（3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a,b满足的条件。

已知f(x)＝x³+x，若a，b，c∈R，且a+b>0，a+c>0，b+c>0，则f(a)+f(b)+f(c)的值(　 　)

1. A.
   一定大于0
2. B.
   一定等于0
3. C.
   一定小于0
4. D.
   正负都有可能

已知f(x)＝x³＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)

A．一定大于0        B．一定等于0        C．一定小于0        D．正负都有可能

已知函数f(x)=x³ +x(x∈R).

（1）指出f(x)的奇偶性及单调性，并说明理由；

（2）若a、b、c∈R，且a+b>0,b+c>0,c+a>0，试判断f(a)+f(b)+f(c)的符号.

已知a<0，且a+b>0，则下列不等式中正确的是（ ）

A、   B、   C、a2-b2>0  D、b2-ab>0