①函数f(x)=-

1

x

+lgx的零点所在的区间是（2，3）；②曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线方程是y=x-2；③将函数y=2^x+1的图象按向量a=（1，-1）平移后得到函数y=2^x+1的图象；④函数y=

lo g (x2-1) 1 2

的定义域是（-

2

，-1）∪（1，

2

）⑤

a

•

b

＞0是

a

、

b

的夹角为锐角的充要条件；以上命题正确的是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

设函数f(x)=sin2x+

3

sinxcosx+1(x∈R)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]，求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若把函数f（x）的图象按向量a平移后所得函数为奇函数，求使得|a|最小的a．