已知函数h(x)=

x2-4x+m

x-2

(x∈R，且x＞2），函数y=t（x）的图象经过点（4，3），且y=t（x）与y=h（x）的图象关于直线y=x对称，将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g(x)=f(x)+

a

x

，g(x)在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．
（III）若函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（a，b）（其中x₁≠x₂），有

f(x1)+f(x2)

2

＞f(

x1+x2

2

)，称函数f（x）在（a，b）的图象是“下凸的”．判断此题中的函数f（x）图象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

下列四个命题：①f（x）=|2-x|与f(x)=

x2-4x+4

表示相同函数；②函数f(x)=(

1

3

)x的值域为R；③函数f(x)=

2x+1

2x-1

是奇函数；④函数f（x）与g（x）=log₂x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）=log

1

2

x   其中正确的命题序号是．

下列四个命题：①f（x）=|2-x|与f(x)=

x2-4x+4

表示相同函数；②函数f(x)=(

1

3

)x的值域为R；③函数f(x)=

2x+1

2x-1

是奇函数；④函数f（x）与g（x）=log₂x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）=log

1

2

x   其中正确的命题序号是______．

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则点对（P，Q）称为是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=

2x2+4x+1，-2＜x＜0 log 3 4 (-x+2)，0＜x＜2

，则f（x）的“友好点对”有（　　）

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则点对（P，Q）称为是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=

2x2+4x+1，-2＜x＜0 log 3 4 (-x+2)，0＜x＜2

，则f（x）的“友好点对”有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个