关于函数f(x)＝lg(x≠0,x∈R)有下列命题：

①数y＝f(x)的图象关于y轴对称；

②当x＞0时f(x)是增函数，当x＜0时f(x)是减函数；

③函数f(x)的最小值是lg2；

④当x＞1时f(x)没有反函数．

其中正确命题的序号是________(注：把你认为正确的序号都填上)

已知函数f(x)＝lg(x＋1)．

(1)若0＜f(1－2x)－f(x)＜1，求x的取值范围；

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)(x∈[1，2])的反函数．

已知f(x)＝lg(x＋1)．

(1)若0＜f(1－2x)－f(x)＜1，求x的取值范围；

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)(x∈[1，2])的反函数．