．已知向量，ω>0,记函数=,若的最小正周期为.

⑴ 求ω的值；

⑵ 设△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为，求的范围，

并求此时函数的值域。

．已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数” ．

（I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

．已知，设p:函数在R上单调递减；命题q:方程表示的曲线是双曲线，如果“pq”为真，“pq”为假，求的取值范围.

已知．
（I）求函数f（x）的最小值；
（ II）（i）设0＜t＜a，证明：f（a+t）＜f（a-t）．
（ii）若f（x₁）=f（x₂），且x₁≠x₂．证明：x₁+x₂＞2a．