题目列表(包括答案和解析)
定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x、y∈(－1，1)都有f(x)+f(y)=
．
(1)求证：函数f(x)是奇函数；
(2)如果当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是单调递减函数；
(3)在(2)的条件下解不等式：
+
＞0．
．
(1)求证：函数f(x)是奇函数；
(2)如果当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是单调递减函数；
(3)在(2)的条件下解不等式：
+
＞0．
定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x，y∈(－1，1)都有f(x)＋f(y)＝f(
)
(1)求证：函数f(x)是奇函数；
(2)若当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是减函数；
(3)在(2)的条件下解不等式：f(x＋
)＋f(
)＞0
已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足f
＝1，且对x、y∈(－1，1)时，有f(x)－f(y)＝
．
(1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并证明之；
(2)令x1＝
，xn+1＝
，求数列{f(xn)}的通项公式；
(3)设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．
已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足
，且对x，y∈(－1，1)时，有
(Ⅰ)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以证明；
(Ⅱ)令
，求数列{f(x)}的通项公式；
(Ⅲ)设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有
成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，则说明理由．
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