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    已知二次函数f(x)的二次项系数为负数.且对任意x恒有f(2-x)=f(2+x)成立.解不等式f［(x2+x+)］＞f［(2x2-x+)］. 解:因为对任意x.恒有f(2-x)=f(2+x)成立.可得二次函数f(x)的对称轴是x=2. ∵x2+x+=(x+)2+≥, 2x2-x+=2(x-)2+≥, ∴(x2+x+)≤=2, (2x2-x+)≤()=1. ∵二次函数f(x)的二次项系数为负数. ∴在对称轴左侧f(x)为增函数. ∴(x2+x+)＞(2x2-x+) x2+x+＜2x2-x+ x2-2x+＞0 x＜-或x＞. 故不等式的解集为(-∞,)∪(,+∞). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：,     

    （1）求

    （2）讨论  的解的个数

     

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    (本小题满分12分已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

    c=(cos2x,1),d=(1,2)。

    （1）分别求a·b和c·d的取值范围；

    （2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

     

     

     

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    (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：,     
    （1）求
    （2）讨论  的解的个数

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    (本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
    (1)求证：函数图象交于不同的两点；
    (2)设（1）问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。

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    (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：,     
    （1）求
    （2）讨论  的解的个数

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