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    试讨论函数f(x)=loga(a＞0且a≠1)在上的单调性,并予以证明. 分析:本题考查复合函数单调性的判定方法,判定的法则是同增异减,判定的关键是分清函数的复合过程. 解:设u=,任取x2＞x1＞1,则 u2-u1= = =. ∵x1＞1,x2＞1,∴x1-1＞0,x2-1＞0. 又∵x1＜x2,∴x1-x2＜0. ∴＜0,即u2＜u1. 当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1, 即f(x2)＜f(x1); 当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1, 即f(x2)＞f(x1). 综上可知,当a＞1时,f(x)=loga在上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga在上为增函数. 【查看更多】

     

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    (本小题满分12分)
    试讨论函数f(x)=loga(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.

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    (本小题满分12分)
    试讨论函数f(x)=loga(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.

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