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    [例5] 如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2 cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象. 分析:要注意动直线在移动的过程中所围成的几何体的形状及相应图形的面积公式. 解:过点A.D分别作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分别是G.H. 因为ABCD是等腰梯形,底角为45°,AB=2 cm, 所以BG=AG=DH=HC=2 cm. 又BC=7 cm,所以AD=GH=3 cm. (1)当点F在BG上,即x∈(0,2］时,y=x2; (2)当点F在GH上,即x∈(2,5］时,y=2+(x-2)·2=2x-2; (3)当点F在HC上,即x∈(5,7］时, y=S五边形ABFED=S梯形ABCD-SRt△CEF=-(x-7)2+10. 所以,函数解析式为y= 图象如图. 评注:在函数定义域内,对自变量x的不同取值范围有着不同的对应法则,这样的函数叫做分段函数.它的图象可以是直线.射线.线段.折线.连续的曲线.离散的点等.要不断尝试用数学表达式去表达实际问题. ●试题详解 高中同步测控优化训练(五) 第二章 函数 说明:本试卷分为第Ⅰ.Ⅱ卷两部分.请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内.第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分.考试时间90分钟. 第Ⅰ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2cm,当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式.

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    如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2 cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象.

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    如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2 cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象.

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    如图，已知底角45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．

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    如图，已知底角45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．

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