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    已知函数f(x)= (x≠-a,a≠). (1)求f(x)的反函数, (2)若这两个函数的图象关于y=x对称.求a的值. 解:(1)设y=,则y(x+a)=3x+1. 整理得(y-3)x=1-ay. 若y=3,则a=,与已知矛盾. ∴x=. 故所求反函数为f-1(x)= (x≠3). (2)依题意得f--1(x)=f(x),则=, 整理得3x2-8x-3=-ax2+(1-a2)x+a, 比较两边对应项的系数.有 故a=-3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.
    （1）求f(x)的值域；
    （2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.

    （1）求f(x)的值域；

    （2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.

     

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    (本小题满分12分)

    已知函数f(x)=,x∈［0，2］.

    （1）求f(x)的值域；

    （2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.
    （1）求f(x)的值域；
    （2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.

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    本小题满分12分)
    已知函数f (x)=x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
    (1)若y=f (x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值；
    (2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.

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