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    已知函数y=(x∈［0,］), (1)求它的反函数f-1(x); (2)判断y=f-1(x)在其定义域上的单调性并证明. 解:(1)由y=得x=±. ∵x∈［0,］, ∴x=. ∴f-1(x)=,x∈［0,5］. (2)y=f-1(x)在其定义域［0.5］上是减函数. 证明:设0≤x1<x2≤5. 则f-1(x1)-f-1(x2)=(-)=. 又∵0≤x1<x2≤5,∴x2-x1>0,x1+x2>0, 2(+)>0.∴f-1(x1)>f-1(x2).∴y=f-1(x)在其定义域上是减函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知：y = f (x) 定义域为［–1，1］，且满足：f (–1) = f (1) = 0 ，对任意u ,v??[–1，1］，都有|f (u) – f (v) | ≤ | u –v | .(1) 判断函数p ( x ) = x2 – 1 是否满足题设条件？(2) 判断函数g(x)=，是否满足题设条件？

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    (本小题满分12分)

       已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.

       （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围

      （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

     

     

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    (本小题满分12分)

       已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.

       （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围

      （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

     

     

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