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    已知函数f(x)对任意x.y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时.都有f(x)<0. (1)求f(0); (2)证明f(x)是R上的减函数. (1)解:令x=y=0,则有f(0)+f(0)=f(0),∴f(0)=0. (2)证明:设x1<x2,则x2-x1>0,f(x2)=f［x1+(x2-x1)］=f(x1)+f(x2-x1). ∵x2-x1>0, ∴f(x2-x1)<0. ∴f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)<f(x1).∴f(x)是R上的减函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）已知定义域为的函数满足；

     ①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有②当

    （I）求定义域上的解析式；

    （II）解不等式：

     

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    （本小题满分10分）已知定义域为的函数满足；

     ①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有②当

    （I）求定义域上的解析式；

    （II）解不等式：

     

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    （本小题满分10分）已知定义域为的函数满足；
    ①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有②当
    （I）求定义域上的解析式；
    （II）解不等式：

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    （本小题满分10分）已知定义域为的函数满足；
    ①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有②当
    （I）求定义域上的解析式；
    （II）解不等式：

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    本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
    已知a为实数，f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    ．
    （1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （2）当f（x）是奇函数时，若方程f-1（x）=log2（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

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