定义

.

a1，b1 a2，b2

.

=a1b2-a2b1，如果函数f(x)=

.

1 2   -lnx -2   x2

.

，则f（x）在x=1处的切线的倾斜角为：．

对于函数f（x），若存在x₀∈R使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点，如果函数f(x)=

x2

ax-b

（a，b∈N）有且只有两个不动点为0、2，且b＜3．
（1）求函数f（x）的解析式并写出函数f（x）的定义域；
（2）已知各项不为零的数列{a_n}满足：4Sn•f(

1

an

)=1，且S_n=a₁+a₂+…+a_n，Tn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

，求T_n．

如果函数f(x)=

f(x+2)，x＜2 2-x，x≥2

，则f（1）的值为．

（2012•广州一模）如果函数f(x)=sin(ωx+

π

6

)（ω＞0）的最小正周期为

π

2

，则ω的值为（　　）

（2013•内江一模）对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．如果函数f(x)=

x2+a

bx-c

有且仅有两个不动点0、2．
（1）求b，c满足的关系式；
（2）若c=2时，相邻两项和不为零的数列{a_n}满足4Snf(

1

an

)=1（S_n是数列{a_n}的前n项和），求证：-

1

an+1

＜ln

n+1

n

＜-

1

an

．