已知函数f(x)=3^x，且x=a+2时，f(x)=18，g(x)=3^ax-4^x的定义域为［0，1］，
(1)求g(x)的解析式；
(2)求g(x)的单调区间；
(3)求g(x)的值域。

已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=x(1-x)，求函数f(x)的解析式。

已知函数f(x)=x²+bx+c（b，c∈R）是偶函数且f(0)=0。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）是否存在实数，使函数g(x)=1-λf(x)+(2λ-1)x在区间[-1，2]上的值域为？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。

已知函数f(x)=x²-2x+2，若x∈[a，a+1]时的最小值为g(a)，
（1）试求函数g(a)的解析式；
（2）解不等式g(a)＜5。