题目列表(包括答案和解析)
已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1．
(1)求f(8)．
(2)求不等式f(x)－f(x－2)＞3的解集
已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f(x y)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1．
(1)求f(8)
(2)求不等式f(x)－f(x－2)＞3的解集
已知f(x)是定义在[0，1]上的增函数，满足
，且f(1)＝1．在每个区间
(i＝1，2，3，…)上，y＝f(x)的图象是斜率为同一常数k的直线的一部分．
(1)求
的值，并归纳出
的表达式；
(2)设直线
，
，x轴及y＝f(x)的图象围成的梯形的面积为ai(i＝1，2，3，…)，记
，求S(k)的表达式，并写出其定义域和最小值．
已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对任意的x＞0，y＞0都满足f(
)＝f(x)－f(y)
(Ⅰ)求f(1)的值；
(Ⅱ)若x＞0，证明f(x2)＝2f(x)；
(Ⅲ)若f(3)＝1，解不等式f(x＋3)－f(
)＜2
已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x＋1)<f(2x＋3)，则x的取值范围是________．
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