题目列表(包括答案和解析)
已知y2＝2px(p＞0)，过点(2，0)作直线与抛物线交于两点，若两点纵坐标之积为－8．
(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线不经过点P(2，2)且与抛物线交于A，B
(Ⅰ)求直线l在y轴上截距b的取值范围；
(Ⅱ)若AP，BP分别与抛物线交于另一点C，D，证明：AD，BC交于一定点M．
如图，等边三角形OAB的边长为8
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．
(1)求抛物线E的方程；
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．
如图，等边三角形OAB的边长为8
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．
(1)求抛物线E的方程；
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q.证明：以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．
已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点S(－
，0)的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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