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    18 (I).由.得,(II)令.得.故, 19(I)以为原点建系.易得是的中点,(II)平面的一个法向量为.则.20．解:(1)∵ABB1A1是菱形.∠A1AB=60°.且M为A1B1的中点. ∴BM⊥A1B1. ----2分 又A1B1∥AB.∴MB⊥AB.平面ABB1A1⊥平面ABC. ∴MB⊥平面ABC. 又AC平面ABC.∴BM⊥AC． ----6分 (2)作CN⊥AB于N.由于△ABC为正三角形.知N为AB为中点.又平面ABB1A1⊥平面ABC.∵CN⊥平面A1ABB1.作NE⊥MB于E点.连CE.由三垂线定理可知CE⊥BM. ∴∠NEC为二面角A1-BM-C的平面角．---9分 由题意可知CN=.在Rt△CNE中.要∠NEC最小.只要NE取最大值． 又∵△A1B1B为正三角形.∴当M为A1B1中点时.MB⊥平面ABC.即E与B重合． 此时NE取最大值且最大值为1.∴． ∴∠NEC的最小值为60°.--10分 此时．--14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     [番茄花园1] 为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.


    观测时刻t (分钟)

    跟踪观测点到放归点距离a(km)

    鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b(km)

    10

    1

    1

    20

    2

    30

    3

    40

    4

    2

       （I）根据表中数据：（1）计算鲸沿海岸线方向运动的速度，（2）写出a、b满足的关系式，并画出鲸的运动路线简图；

       （II）若鲸继续以（I）－（2）中的运行路线运动，则鲸经过多少分钟（从放归时计时），可进入前方观测站B的观测范围。()

     

     

     

     

     

     

     

     

     [番茄花园1]18．

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