（本小题满分12分）

设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

（本小题满分12分）

设函数

（1）当时，求的最大值；

（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

（本小题满分12分）

设函数

（Ⅰ）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

 （Ⅱ）设，方程有两根 ，记.试探究值的符号，其中是的导函数.

（（本小题满分12分）
设函数，且，其中是自然对数的底数.
（I）求与的关系；
（II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围

（（本小题满分12分）

       设函数，且，其中是自然对数的底数.

   （I）求与的关系；

   （II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围