题目列表(包括答案和解析)
OBC的在三个顶点坐标分别为(0，0)、(1，0)、(0、2)，设P为线段BC的中点，P2为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n，Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为(xn，yn)，
。
（1）求a1，a2，a3及an；
（2）证明
；
（3）若记bn=y4n+4-y4n，nÎN*，证明{bn}是等比数列。
。
（1）求a1，a2，a3及an；
（2）证明
；
（3）若记bn=y4n+4-y4n，nÎN*，证明{bn}是等比数列。
如图,△OBC的三个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为（xn,yn）,an=
yn+yn+1+yn+2.
（Ⅰ）求a1,a2,a3及an;
（Ⅱ）证明:yn+4=1－
,n∈N*；
（Ⅲ）若记bn=y4n+4－y4n,n∈N*，证明:{bn}是等比数列.
如图，△OBC的三个顶点坐标分别为(0，0)、(1，0)、(0，2)，设P1为线段BC的中点，P2为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n，Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为(xn，yn)，an＝
yn＋yn+1＋yn+2．
(1)求a1，a2，a3及an；
(2)证明：yn+4＝1－
，n∈N*；
(3)若记bn＝y4n+4－y4n，n∈N*，证明{bn}是等比数列．
（Ⅰ）求
及
;
（Ⅱ）证明
(Ⅲ)若记
证明
是等比数列.
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