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    18．一条长为a的铁丝截成两段.分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小.两段铁丝的长度分别是多少? 解:设两段铁丝的长度分别为x.a-x.则这两个正方形的边长分别为 --------------------2分 两个正方形的面积和为S=f(x)=+=.0＜x＜a. -----------------6分 令f’(x)=0, 即4x-2a=0, 得x= ---------------8分 当x∈(0, )时, f’是减函数, 当x∈(.a).f’是增函数, ----------------12分 故x=是函数f(x)的唯一极小值点.也就是最小值点.所以当x=,即两段长度分别是时,两个正方形的面积和最小. ----------------14分19.已知且.试用导数证明不等式:． 证明:设 --------------------------3分 -------------------------------6分 ∵且.∴∴ ∴ ----------------8分 ∴在上单调递减 ---------------------10分 又∵且∴即 ---------12分 ∴ ----------------------------------13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（　　）

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    一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（　　）
    A．10cm，70cmB．20cm，60cmC．30cm，50cmD．40cm，40cm

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    一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（ ）
    A．10cm，70cm
    B．20cm，60cm
    C．30cm，50cm
    D．40cm，40cm

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    一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是


    1. A.
      10cm，70cm
    2. B.
      20cm，60cm
    3. C.
      30cm，50cm
    4. D.
      40cm，40cm

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