已知函数的图象在点处的切线方程为

   （Ⅰ）求实数的值；

   （Ⅱ）设是[2，+∞）上的增函数。

        （i）求实数的最大值；

        （ii）当取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。

给出下列四个命题：①若是一个双曲线的两条渐近线，则这个双曲线的离心率为2；②在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件 ；③若a>0，b>0，且的最大值是；

④若只有一个零点，其中正确命题的序号是           。（将你认为正确命题的序号都填上）

（14分）已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2

(Ⅰ)求实数a,b的值；

(Ⅱ)设g（x）=f(x)+是[）上的增函数。

  （i）求实数m的最大值；

   (ii)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等?若存在，写出点Q的坐标（可以不必说明理由）；若不存在，说明理由。