练习册

  • 练习册
  • 试题
    17．已知双曲线的中心在原点.焦点.在轴上.离心率.且过点(1)求此双曲线方程 (2)若圆过此双曲线的一个顶点和一个焦点.且圆心在此双曲线上.求圆心到双曲线中心的距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，过其右焦点且倾斜角为45°的直线被双曲线截得的弦MN的长为6．
    （Ⅰ）求此双曲线的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与该双曲线交于两个不同点A、B，且以线段AB为直径的圆过原点，求定点Q（0，-1）到直线l的距离d的最大值，并求此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    且过点（4，-
    		10
    ）
    （Ⅰ）求双曲线方程；
    （Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
    （Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F1MF2的面积．

    查看答案和解析>>

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，准线方程为x=±
    1
    2
    ，渐近线为y=±
    		3
    x    ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若A、B分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的弦PQ垂直于x轴，求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    已知双曲线的中心在原点，焦点x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    3
    ，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、(1，
    		2
    )
    B、(
    		2
    ，2)
    C、（1，2）
    D、(2，2
    		2
    )

    查看答案和解析>>

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为2，且过点(4，-).

    (１)求此双曲线方程；

    (2)若直线系kx-y-3k+m=0(其中k为参数)所过的定点M恰在双曲线上，求证：

    F1M⊥F2M.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案