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    OA,OB是抛物线的两条互相垂直的弦.O为原点.求弦AB中点的轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•重庆一模）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1d的右焦点，点A、B为抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB．
    （I）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）求证：直线AB过定点M（4，0）；
    （III）设弦AB的中点为P，求点P到直线x-y=0的最小值．

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    直线l与抛物线相交于A，B两点，F是抛物线的焦点．
    （1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么
    OA
    •
    OB
    =-3    ”是真命题
    （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是抛物线上三点，且|AF|，|BF|，|DF|成等差数列．当AD的垂直平分线与x轴交于点T（3，0）时，求点B的坐标．

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    已知抛物线C：y2=4x，动直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，O为原点．
    （1）求证：
    OA
    •
    OB
    是定值；
    （2）求满足
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    的点M的轨迹方程．

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    设抛物线C：y2=4x，F为C的焦点，过F的直线L与C相交于A、B两点．
    （1）设L的斜率为2，求|AB|的大小；
    （2）求证：
    OA
    •
    OB
    是一个定值．

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    （2013•湛江二模）已知抛物线C：y2=4x，F是抛物线的焦点，设A（x1，y1），B（x2，y2）是C上异于 原点O的两个不重合点，OA丄OB，且AB与x轴交于点T
    （1）求x1x2的值；
    （2）求T的坐标；
    （3）当点A在C上运动时，动点R满足：
    FA
    +
    FB
    =
    FR
    ，求点R的轨迹方程．

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