抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点、离心率e=

1

2

的椭圆C₂与抛物线C₁的一个交点为P．
（1）当m=1时求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆C₂的右焦点F₂与抛物线L₁交于A₁，A₂两点．如果弦长|A₁A₂|等于△PF₁F₂的周长，求直线L的斜率；
（3）是否存在实数m，使△PF₁F₂的边长是连续的自然数．

（13分）抛物线x²=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在

       抛物线的对称轴上，P为MN中点，且

   （1）求的取值范围；

   （2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°。若存在，求

        出点B；若不存在，说明理由。

抛物线y²=2px（p＞0）焦点为F，准线为l，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥l，垂足为K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，则△AKF的面积是（ ）
A．4
B．3
C．4
D．8